Крит, около 1200 г. до Р. Х. Идоменей, царь Критский, несколько лет сражался в Троянской войне на стороне греков. До своего триумфального возвращения на родину он отослал на Крит несколько троянских пленников, в том числе царевну Илию, дочь троянского царя Приама. Илия влюбилась в Идаманта, сына Идоменея, правящего Критом в отсутствие отца. В Идаманта также влюблена царевна Электра, дочь греческого военачальника Агамемнона, укрывшаяся на Крите после того, как убила мать, Клитемнестру, в отместку за смерть отца.
Действие I
Илия разрывается между любовью к Идаманту и ненавистью к его отцу и тому, что он причинил её стране. Идамант объясняется ей в любви, но Илия, остающаяся пленницей, пока не может открыто признаться в своих чувствах. Идамант объявляет, что в качестве жеста доброй воли отпускает троянских пленников на свободу. Советник царя Арбак сообщает, что флот Идоменея, возвращавшийся на Крит, попал в шторм, и царь утонул. Электра ревниво наблюдает за крепнущей любовью между Идамантом и Илией.
Идоменей, однако, спасся при кораблекрушении, принеся клятву морскому богу Посейдону, что отдаст ему в жертву первого человека, встреченного на суше по возвращении. Этим человеком оказывается его собственный сын Идамант. Идоменей в ужасе отталкивает его. Идамант удивлён поведением отца, а критяне славят Посейдона за благополучное возвращение их царя.
Действие II
Стремясь спасти сына, Идоменей рассказывает обо всём Арбаку. Царь и советник решают отослать Идаманта из страны и отправляют его сопровождать Электру назад на Аргос. Счастливая и уверенная Илия говорит Идоменею, что теперь считает Крит своей второй родиной. Идоменей догадывается, что она и его сын любят друг друга, и прозревает, что им всем суждено стать жертвами богов. Электра, однако, торжествует: она надеется, что как только Идамант окажется вдали от Крита и Илии, она сумеет завоевать его любовь.
Корабль готов к отплытию на Аргос. Идамант, по-прежнему не понимающий, что движет отцом, очень расстроен, но согласен отправиться с Электрой. Как только поднимают паруса, разражается страшный шторм, и появляется морское чудовище. Идоменей признаётся, что нарушил клятву, и предлагает в жертву себя. Критяне в ужасе разбегаются.
Действие III
Илия тоскует по Идаманту и наконец признаётся ему в любви, когда он сообщает ей, что отправляется биться с морским чудовищем. Идоменей, всё ещё не открывший, что за клятву принёс, вновь приказывает сыну покинуть Крит. Огорчённый Идамант покоряется воле отца. Арбак сообщает, что жители Крита разгневаны и вместе с Верховным жрецом Посейдона хотят видеть царя. Чудовище сеет на острове смерть и разрушение, и Верховный жрец требует, чтобы царь назвал имя жертвы, которую следует отдать Посейдону, чтобы умилостивить его. Идоменей признаётся, что жертва – его сын. Начинают готовить жертвоприношение, но внезапно приходит весть, что Идамант убил морское чудовище. Поняв, что отец был холоден к нему из любви, а не из неодобрения, Идамант требует, чтобы ради блага Крита жертвоприношение было свершено. Илия вызывается занять его место. Когда Идоменей готовится принести сына в жертву, раздаётся глас Посейдона, говорящий, что если Идоменей отречётся от престола и передаст власть Идаманту и Илие, боги будут удовлетворены. Электра, лишившаяся всех надежд, падает без сознания. Идоменей отрекается от престола в пользу сына и соединяет руки Идаманта и Илии. Критяне благословляют их союз.
